Python学习笔记(十)高阶函数map/reduce/filter/sorted

2020-01-04 作者:网络时代   |   浏览(91)

寻找所有的素数的python实现

寻找素数也是一个在学习python的一个简单题目。涉及到的知识点是:python内置函数filter()的应用。

思路如下:

在全部自然数中,先取出素数2,然后过滤掉以2为因子的所有数(因为这些数都不是素数)得到新的序列 然后在新序列中取出素数 3,然后过滤掉以3为因子的所有数得到一个新的序列 然后在新序列中去除第一个数,然后过滤掉以这个数为因子的所有数。 按上面的步骤做下去即可取出所有的数

实现代码如下:

#coding=UTF-8
#寻找所有的素数
def not_div(n):
    return lambda x:x%n!=0

def pro_odd():#从3开始的奇数生成器
    n=1
    while True:
        n=n+2
        yield n

def primes():#定义一个生成器,不断返回下一个素数
    yield 2
    it=pro_odd()
    while True:
        n=next(it)
        yield n
        it=filter(not_div(n),it)

#测试
for i in primes():#由于是无穷序列,下面对输出就进行了一个限制
    if(i<300):
        print(i)
    else:
        break   

 

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高阶函数—— Higher-order function:
1.变量可以指向函数:函数本身可以赋值给变量f = abs
2.函数名也是变量:函数名其实就是指向函数的变量abs = 10
3.传入函数:一个函数可以接收另一个函数作为参数add(x,y,f)

寻找所有的素数的python实现

filter()

Python内建的用于过滤序列的函数。与map()函数类似,filter()接收一个函数和一个序列,不同的是,filter()把传入的函数依次作用于每个元素,让后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
例如,在一个list中,删掉偶数,只保留奇数:

>>> def is_odd(n):
...     return n % 2 == 1
...
>>> list(filter(is_odd, [x for x in range(1,10)]))
[1, 3, 5, 7, 9]

filter()求素数(埃氏筛法):
首先进行分析:
列出从2开始的所有自然数,构造一个数列:
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15...
取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列中2的倍数筛掉,得到新的序列:
3,5,7,9,11,13,15...
取序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列中3的倍数筛掉,得到新的序列:
5,7,11,13...
取第一个数5,依次类推...就可以得出所有的素数
使用python来实现:

#构造一个从3开始的奇数数列
def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n
#定义一个筛选函数
def _not_divisible(n):
    return lambda x: x%n>0
#定义一个生成器不断返回下一个素数
def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter()
    while True:
        n = next(it)
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it)
#由于primes()是一个无线序列,调用时添加一个退出循环的条件
for n in primes():
    if n < 20:
        print(n)
    else:
        break

 lijing@lijingdeMacBook-Pro > python3 ~/python_test/primes.py
2
3
5
7
11
13
17
19

sorted()

sorted()是Python内置的排序函数,它也是一个高阶函数,可以接收一个key函数来自定义排序,要进行反向排序,可以传入参数reverse = True,例如:

>>> list1 = [1,-20,-4,5,10]
>>> sorted(list1)
[-20, -4, 1, 5, 10]
>>> sorted(list1, key=abs)
[1, -4, 5, 10, -20]
>>> sorted(list1, reverse = True)
[10, 5, 1, -4, -20]

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